applicazioni iniettive e suriettive

[loweherz]

se ho un applicazione da r3 in r4 posso dire subito che l'applicazione non è sicuramente suriettiva?

e da r4 a r3 che non è sicuramente iniettiva?

[cirasa]

Se per r3 e r4 intendi \( \displaystyle {\mathbb{R}}^{{3}} \) e \( \displaystyle {\mathbb{R}}^{{4}} \) e se l'applicazione è lineare, sì.
Se non ne sei sicuro, una dimostrazione (che puoi provare a fare se hai tempo e voglia) te ne può dare la certezza.

[mistake89]

anche l'altra tua affermazione è giusta. Ma perchè accade?!