Approssimazione prob. Cauchy con Eulero esplicito

[holly_golightly]

Ciao a tutti! Ho un dubbio relativo al procedimento per determinare la soluzione del seguente problema:

" E' assegnato il seguente problema di Cauchy:

\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{y}'={1}+{t}-{5}{{y}}^{{2}}+{4}{y}\\{y}{\left({1}\right)}=-{1}}\right.} \)

per \( \displaystyle {t}\in{\left({1}{T}\right)} \) ; Usare il metodo di Eulero esplicito con \( \displaystyle \nabla{t}=-\frac{{1}}{{5}} \) per determinare l'approssimazione della soluzione in t = 1,4 ".

In questo caso (se non sbaglio) la formula iterativa del metodo di Eulero esplicito è:

yn+1 = yn + 1/5 ( 1 + tn - 5yn^2 + 4yn )

Per cui al primo processo iterativo ( con t0 = 1; y0 = -1 ) ricavo:

t1 = 1/5 ; y1 = y0 + 1/5 ( 1 + t0 - 5yo^2 + 4yo) = - 12/5

Posso continuare ad iterare in questo modo fino a t = 1,4 oppure sto sbagliando qualcosa?

Grazie mille!