Attrito fra due blocchi

[metafix]

Un blocco di massa 5 kg è posto sopra un secondo blocco rettangolare di massa 15 kg, il quale si trova poggiato su un piano orizzontale. I coefficienti di attrito sono:
fra i due blocchi, mu(statico): 0,3
fra i due blocchi, mu(dinamico): 0,1
fra blocco 2 e pavimento, mu(statico): 0,5
fra blocco 2 e pavimento, mu(dinamico): 0,4

a) Si applichi una forza orizzontale al secondo blocco (quello in basso, poggiato sul tavolo), grande abbastanza per far scivolare questo blocco tra il blocco superiore ed il tavolo.
b) disegnare i diagrammi di corpo libero per i due blocchi nominando tutte le forze
c) determinare il modulo di ciascuna forza su ciascun blocco nell'istante iniziale in cui si inizia a tirare ma ancora nn si verifica il moto. In particolare, quale forza si deve applicare?
d)Determinare l'accelerazione che si misura per ciascun blocco.

Codice: Seleziona tutto


            ^ (N1)
           |         
           |     ^ (N2)
        ___|___|
       |   |    |
        |   |    |
       |   |    |
<---(-f2) _______|___|___|_______ (f2) --->
    |    |   |    |    |
    |    |   |    |    |
    |(-m2*g)V   |   |    |
    |        |    |    |
    |        |    V (-N2) |
<--(-f1) |___________|___________|(f1)-->
           |
           |
           |
           V (-m1*g)



Il punto b) l'ho svolto per primo, mi sembrava più logico e, corregetemi se sbaglio, secondo me su i blocchi le forze sono le seguenti:

blocco 1, lungo y: N1-N2-m1*g = 0
blocco 1, lungo x: F-f1-f2 = m1*a1

blocco 2, lungo y: N2-m2*g = 0
blocco 2, lungo x: f2 = m2*a2

N1: reazione vincolare tavolo/blocco1
N2: reazione vincolare blocco1/blocco2
F: forza applicata
f1: attrito tra blocco1 e pavimento
f2: attrito tra blocco1 e blocco2

E' giusto supporre che se il blocco1 scivola sotto al blocco2, allora hanno accelerazioni diverse? O devo supporre che a2 sia zero e che ci sia solo a1? Io ho supposto che ci fossero entrambe e che fossero diverse... Inoltre si parla di blocchi in movimento, dunque ho utilizzato i coefficienti di attrito dinamico. E' corretto?
A questo punto però mi sono arenata: ottengo due incognite (la forza applicata e l'accelerazione a1) con una sola equazione.. Cosa sbaglio?
Grazie infinite!

[metafix]

E' possibile che il mio errore stia nel non considerare il tutto da un punto di vista statico, cercando dunque la massima forza F(max), applicabile affinché i due blocchi non si muovano? A questo punto poi mi basterebbe dire che per F>F(max) i blocchi si muovono con accelerazioni a1 ed a2, lasciando queste ultime in un funziona della F che a questo punto non posso sapere poiché potrebbe essere una qualunque F>F(max)?

[metafix]

HELP!

[cavallipurosangue]

Nell'istante subito prima dello strisciamento del blocchetto sul blocco grande essi hanno entrambi la stessa accelerazione. Quando l'inerzia delo bloccheto dovuta all'accelerazione del sistema supera la forza di attrito statico, allora si verifica la condizione richiesta. Insomma la forza da applicare in definitiva meno la forza di attrito dinamico tra blocco e pavimento deve esser maggiore della forza di attrito statica tra blocco e blocchetto. Considera che, dato che la forza d'inerzia di un corpo è una forza apparente e che dipende solo dall'accelerazione dello stesso, allora deducio che fino a che il blocco grande non si muove non c'è verso che anche quello sopra si muova.

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[metafix]

Ok, la cosa mi convince concettualmente... Se però vado a fare due conti, com'è che mi trovo con una forza necessaria per farli muovere con la stessa accelerazione, maggiore della forza necessaria per far scorrere il blocco 1 tra blocco 2 e pavimento???
Grazie sempre

[metafix]

Uhm... Quando scrivo la condizione di "scivolamento" io devo supporre di applicare una forza F, che di verso è opposta sia alla forza d'attrito dinamico con il pavimento (Fp), sia alla forza d'attrito statico con il blocco(Fb). Questa forza F provoca un'accelerazione "a" che, fino a che resta un "certo" valore, consente ai due blocchi di muoversi insieme. A questo punto, affinche il blocco 1 scivoli, devo supporre di applicare una forza F che sia maggiore della forza di attrito statico tra i blocchi, più la forza di attrito dinamico fra blocco e pavimento e che dia un'accelerazione maggiore di quella entro la quale ho il moto unitario dei due blocchi... O no? A questo punto la forza necessaria allo scivolamento, aggiungengo l'addendo m1*a, mi risulta maggiore della forza necessaria a farli camminare insieme.
Riassumendo F > Fp + Fb + m1*a
dove "a" è l'accelerazione massima applicabile affinché si muovano insieme. E' corretto?

[metafix]

http://img301.imageshack.us/img301/1508/app00013mh.jpg

[cavallipurosangue]

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[metafix]

Grazie
Un ultimo dubbio: quando i due blocchi, nonostante la forza applicata (quindi fino a che F < 98N), nn si muovono, cosa succede alla forza di attrito statico fra i due blocchi? Nn va considerata perché i blocchi li considero un tutt'uno.. Ma se dovessi scrivere le equazioni lungo l'asse x delle forze per blocco 1 e blocco 2, questa forza, nn sarebbe neanche menzionata?

[cavallipurosangue]

Dato che la forza che contrasta quella di attrito tra i due blocchi è proporzionale alla accelerazione del blocchetto, allora si sa che fino a che l'accelerazione totale è zero, ossia fin quando la forza di attrito statico tra blocco e pavimento è maggiore della forza applicata, non agiranno altre forze tra i due blocchi, se non quelle verticali, la forza peso e la rezione del piano.

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.