Avete solo 47 minuti per risolverlo!!!!

[Parcosan]

Sono dati due punti sulla Terra considerata sfera perfetta di raggio R

A e B

Si conosce solo Lat A Long A Lat B Long B

Trovare l'angolo tra A e B e quello tra B e A (che non è il complementare)

e ditemi perché avete solo 47 minuti per risolverlo.

Buon divertimento

Parcosan

[aleio1]

ma non si può calcolare l'angolo tre due punti A e B.

[eafkuor]

forse intende l' angolo ACB con C centro della terra?

[Parcosan]

Sono nel forum di matematica?

[blackdie]

Non vorrei dire eresie ma penso che tu debba calcolare la corda tra i due punti e poi ricavarti l'arco e quindi l'angolo.Il fatto è che si dovrebbe trasformare le coordinate geografiche in coordinate cartesiane.

[carlo23]

ma, secondo me è uno scherzo. Cosa vuol dire che abbiamo solo 47 minuti per risolverlo? è una battuta?

[Parcosan]

In effetti un po' eretico è, quello che hai detto.
Innanzitutto perché passare a coordinate cartesiane se siamo su una sfera e se vogliamo conoscere degli angoli?
Il passaggio alle coordinate cartesiane è una tentazione che tutti noi abbiamo per il fatto di aver cominciato a pensare
fin da subito in assonometria cavaliera (il che non è del tutto illogico visto che le case dove viviamo sono cubi e non sfere)...

In ogni caso passando al giochino, il problema è risolvibile con l'applicazione delle formule di trigonometria sferica.
Il problema non banale è la ricerca del triangolo sferico da utilizzarsi per l'applicazione delle formule di Eulero.

[Parcosan]

47 è il numero di caratteri della formula che dà la soluzione al problema...

[Giusepperoma]

Se due punti sono su una sfera, esiste sempre un cerchio massimo che li contiene. Quindi si puo' riportare ilo problema al caso piano... Conosciamo le coordinate di due punti su una circonferenza e vogliamo trovare l'angolo al centro

Inoltre e' sempre possibile scegliere un sistema di riferimento cartesiano tale che C(0;0), A(1;0) e B(cos a; sen a) dove a e' l'angolo cercato

giusto?

[Parcosan]

Sbagliato.

Continuata a pensare che l'angolo tra due punti su una sfera sia quello posto al centro della terra.
A parte che basterebbe calcolare la distanza tra i due punti e poi dividere per il raggio terrestre.
In ogni caso dovete pensare che l'angolo tra due punti (detto anche azimuth) in geografia
non è altro che l'angolo con il quale dovete puntare con una bussola per spostarvi da A verso B.
In pratica (a meno della differenza tra nord magnetico e geografico) immaginate di dovervi spostare
nel deserto da A verso B. Avete le coordinate geografiche dei due punti. Siete in A. Verso dove camminate
per andare in B? Disponete di una bussola e volete sapere qual'è l'angolo da mantenere durante la vostra rotta.
Se volete è la stessa cosa che si deve fare in barca. Siete a Messina, volete andare a Capri. Che rotta tenete per
giungere nel più breve tempo possibile?