come si ricava la x da questa equazione?
x+log [(x-1)/x]= 0
qualkuno è cosi gentile da scrivermi tutti i passaggi?cosi mi rinfresco un po' la memeoria...grazie!
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banale equazione
da priscilla_ » 25/09/2005, 11:02
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da fireball » 25/09/2005, 13:38
Si può ricavare solo per via numerica.
Non esiste un metodo algebrico.
Si ottiene: x = 1.349976485
Non esiste un metodo algebrico.
Si ottiene: x = 1.349976485
\[ Y_{lm}(\vartheta,\varphi) = (-1)^l e^{im\varphi}\sqrt{\frac{2l+1}{4\pi}\frac{(l+m)!}{(l-m)!}}\frac{1}{2^l l!} \frac{1}{(\sin\vartheta)^m}\frac{d^{l-m}}{d(\cos\vartheta)^{l-m}} (1-\cos^2\vartheta)^l \]
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da Rael » 25/09/2005, 13:39
A la faccia della banale equazione, che guanda caso non è risolvibile in maniera algebrica.
Quindi o vedi ad occhio una soluzione, o passi per uno dei tanti metodi numerici adatti a questo genere di problema (Metodo di Newton-Raphson, metodo di Bisezione, etc etc).
Suppongo che non vi sia altra possibilità per trovare le soluzioni di tale equazione.
Eghm si vero fireball, mi pare che ci sia anche una soluzione per
x < 0
Quindi o vedi ad occhio una soluzione, o passi per uno dei tanti metodi numerici adatti a questo genere di problema (Metodo di Newton-Raphson, metodo di Bisezione, etc etc).
Suppongo che non vi sia altra possibilità per trovare le soluzioni di tale equazione.
Eghm si vero fireball, mi pare che ci sia anche una soluzione per
x < 0
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da fireball » 25/09/2005, 13:53
E' vero, ed è x = -0.8064659942
\[ Y_{lm}(\vartheta,\varphi) = (-1)^l e^{im\varphi}\sqrt{\frac{2l+1}{4\pi}\frac{(l+m)!}{(l-m)!}}\frac{1}{2^l l!} \frac{1}{(\sin\vartheta)^m}\frac{d^{l-m}}{d(\cos\vartheta)^{l-m}} (1-\cos^2\vartheta)^l \]
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da BooTzenN » 25/09/2005, 14:01
eq NON certo banale!!come hanno gia detto fireball e rael non c'è soluzione algebrica bisogna risolvere con metodo numerico!!
l'altra sol. è -0.806466
è utile fare un confronto grafico:
x+log[x-1/x]=0
diventa:
log[x-1/x]=log[E^(-x)]
quindi elimini i log e confronti
x-1/x E^(-x)
BooTzenN
l'altra sol. è -0.806466
è utile fare un confronto grafico:
x+log[x-1/x]=0
diventa:
log[x-1/x]=log[E^(-x)]
quindi elimini i log e confronti
x-1/x E^(-x)
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