base di jordan

[michael89]

salve a tutti.ho un problema riguardo la forma di jordan e la base di jordan.
allora la matrice di un'applicazione lineare \( \displaystyle {f{:}}{{R}}^{{4}}\to{{R}}^{{4}} \) rispetto alla base canonica è
\( \displaystyle {A}={\left(\matrix{{0}&{2}&{0}&{0}\\-{3}&{0}&{3}&{0}\\{0}&{2}&{0}&{0}\\{1}&{4}&{1}&-{1}}\right)} \)
ho calcolato la sua forma di jordan e mi viene
\( \displaystyle {J}={\left(\matrix{{0}&{1}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{0}&-{1}}\right)} \)
e una base di jordan mi viene
\( \displaystyle {B}={\left(\matrix{-{6}&{0}&{1}&{0}\\{0}&-{3}&{0}&{0}\\-{6}&{0}&{0}&{0}\\-{12}&{0}&{1}&{1}}\right)} \)
volevo sapere se vanno bene J e B e se esiste un modo piu rapido rispetto a \( \displaystyle {{B}}^{{-{{1}}}}\cdot{A}\cdot{B}={J} \) per verificare che la base di jordan vada bene.
grazie