basi ortogonali e ortonormali

[Alessandro.fiore]

Ciao a tutti il mio esame di geometria si avvicina e sempre molti più dubbi mi attanagliano, ora ho questo problema, io ho applicato quello che ho studiato solo che non mi torna qualcosa
data: b=((x,y,z,);(x',y',z'))=\( \displaystyle {\left(\times'+{x}{y}'+{y}{x}'+{4}{y}{y}'-{y}{z}'-{z}{y}'+{2}{z}{z}'\right)} \)
1-Verificare che b è un prodotto scalare
2-Trovare una base ortogonale e successivamente ortonormale relativa a b.
Potete darmi una mano? io ho provato a farlo però vorrei averne la certezza..
Grazie a tutti!!!

[walter89]

per il punto 1 ti basta applicare la definizione di prodotto scalare, sommando poi i termini simili devi verificare di ottenere l'espressione a destra dell'uguale