Bilancia a tre piatti

[WonderP]

Invece della canonica bilancia a due piatti, immaginiamo di costruirne una a tre (triangolare). La balancia pende verso il piatto più pesante dei tre, mentre se un'altro piatto ha lo stesso peso del più pesante allora solo il braccio più leggero della bilancia rimane sollevato.
Ho n balline identiche e una uguale un tutto e per tutto tranne il fatto che è più leggera. Volendo determinare quel è la pallina più leggera in 3 pesate: quel è il numero massimo di palline di egual peso (n)?


WonderP.

[Pachito]

Classico problema di informazione.
Su una bilancia a 3 piatti posso discriminare 4 diversi oggetti, tre sui piatti e uno fuori.
Ogni pesata successiva eleva di 1 l'esponente di 4, dunque 3 pesate 4^3=64.
Risposta: n=63