Calcola Rango di fA

[saettone]

Sia A= \( \displaystyle {\left[\matrix{{1}&{3}&{1}\\{2}&{2}&{1}\\{3}&{1}&{1}}\right]} \) e sia fA appartendente all' END(R(3))

definito da fA(x)=AX(tA) (con tA intendo trasposto di A)

CALCOLARE IL RANK DI fA.

Salve a tutti, io ho cercato di risolvere questo esercizio considerando X, matrice generica 3X3 avente come componenti a,b,c,d e cosi via.. Ho fatto le operazioni AX(tA) e mi è venuta fuori una matrice 3X3.. molto complicata...
a questo punto ho pensato di scrivere la matrice M da C in C (C base canonica), ma così facendo mi troverei una matrice ABNORME e quindi ho pensato che forse c'era un modo più veloce e semplice per risolvere questo esercizio.


Ho davvero bisogno di un aiuto, grazie della pazienza, siete sempre utilissimi!