Calcolare E(XY) = ?

[marcop]

Qual è la formula per calcolare E(XY) con X e Y due variabili aleatorie ed E (valore atteso)

Non sono riuscito a trovare da nessuna parte questa formula..

[kovalevskaya]

Se X e Y sono non correlate (ad esempio indipendenti) allora E(XY)=E(X)E(Y).

[marcop]

Ok, e nel caso fossero dipendenti?

[kovalevskaya]

Non so se esiste una formula generale. Se si conoscono le funzioni di densità si applica la definizione di valore atteso.

[fu^2]

nota: \( \displaystyle \text{Cov}{\left({X},{Y}\right)}={\mathbb{{{E}}}}{\left[{\left({X}-{\mathbb{{{E}}}}{\left({X}\right)}\right)}{\left({Y}-{\mathbb{{{E}}}}{\left({Y}\right)}\right)}\right]}={\mathbb{{{E}}}}{\left({X}{Y}\right)}-{\mathbb{{{E}}}}{\left({X}\right)}{\mathbb{{{E}}}}{\left({Y}\right)} \) ...

però a livello computazionale non hai guadagnato nulla.