Il mio attuale problema è questo:
Ho la funzione
\( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}={\left\lbrace{\left({x},{\quad\text{if}\quad}{x}∈{\left({0},{1}\right]}\right)},{\left({2}-{x},{\quad\text{if}\quad}{x}∈{\left[{1},{2}\right)}\right)},{\left({0},\text{altrimenti}\right)}\right.} \)
Da cui ho calcolato la funzione di densità
\( \displaystyle {F}{\left({x}\right)}={\left\lbrace{\left({0},{\quad\text{if}\quad}{x}\le{0}\right)},{\left(\frac{{{x}}^{{2}}}{{2}},\ \text{ if x∈ (0,1]}\right)},{\left({2}{x}-\frac{{{x}}^{{2}}}{{2}}-{1},\ \text{ if x∈(1,2]}\right)},{\left({1},{\quad\text{if}\quad}{x}∈{\left({2},+\right.}\right.}\right.} \)oo))
Ora come faccio a calcolare la Speranza matematica (o valore atteso)?
Perché so che per calcolare la EX devo fare l'integrale nell'intervallo (+\( \displaystyle \infty,- \)oo) tra la probabilità di un evento e il suo valore, quindi credo che dovrei fare la somma di diversi integrali.
Quindi dentro questi integrali parziali dovrei mettere, la mia FdR moltiplicata per cosa?
E la Varianza?
E perché non riesco ad andare a capo quando scrivo queste formule?
