calcolo derivata

[empolese]

Posto uno screen di un esercizio che proprio non cè verso di venirne a galla: per favore aiutatemi voi!

http://img40.imageshack.us/img40/5568/derivata.jpg

P.s. non vale usare regole di derivazione: così son boni tutti!

[ciampax]

Cioè devi calcolarlo con la definizione? Allora è ancora più banale!

$\lim_{x\rightarro 1}\frac{e^{3x-3}+2x^2-3}{x-1}=$

posto $x-1=t$

$\lim_{t\rightarrow 0}\frac{e^{3t}+2t^2+4t+2-3}{t}=\lim_{t\rightarrow 0}[\frac{e^{3t}-1}{t}+2t+4}=3+4=7$.

Fatto!

[empolese]

Complimenti: Meriti una laurea ad honorem
Però non capisco bene come hai impostato il tutto: perchè al denominatore c'è x - 1?
Inoltre potresti farmi i passaggi per come calcolare la derivata? Scusa ma son niubbo forte!
A me la derivata a calcolarla così vien 3x
Sei il capo.

[ciampax]

WHAAAATTTTTTTTTTTTTTTTT?????????????????????????????????????

Non ho capito un cavolo! Impongo così perché ho usato la definizione di derivata di $f$ in $x_0$:

$f'(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$.

Studiare almeno le definizioni no, eh? Il limite della parte con l'esponenziale viene così perché vale il limite notevole

$\lim_{t\rightarrow 0}\frac{e^{at}-1}{t}=a$.

E' impossibile che a calcolarla così la derivata ti venga $3x$: devi determinarla in un punto, quindi deve venire un valore numerico, non una funzione!

[Steven]

[mod="Steven"]Titolo modificato.
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Grazie per la comprensione.[/mod]