innanzitutto, anche se in ritardo buon anno a tutti!!!!!
Volevo sottoporvi un paio di esercizi dell'esame di Calcolo Numerico che ho sostenuto e che devo ridare poichè non sono riuscito (e da quello che ho capito nessuno di quella sessione di esame) a fare questo esercizio....
La traccia è:
L'algoritmo del Gradiente Coniugato in Matlab può essere così implementato:
- Codice: Seleziona tutto
function[x]=gradcon(A,b,maxtol)
[n,m]=size(A);
x=zeros(n);
r=b;
p=r;
rr=r'*r;
while(rr>maxtol)
alpha=rr/(p'*A*p);
x=x+alpha*p;
r=r-alpha*A*p;
beta=(r'*r)/rr;
rr=r'*r;
p=r+beta*p;
end
return
Ricostruire tale procedura nel caso che A sia una matrice circolante con la seguente prima riga (a 0 b 0....0 c), con \( \displaystyle {a},{b},{c}{n}\mathbb{R} \), al fine di ridurne il costo computazionale....
ora mi chiedo....
Le matrici circolanti sono quelle matrici che hanno come seconda riga in questo caso (0 a 0 b 0....0) cioè si shiftano di una posizione verso destra gli elementi della riga superiore???!?!?
Altro esercizio chiede di calcolare il numero di condizionamento in norma infinito di una matrice con elementi a11=1, a12=\( \displaystyle {\alpha}^{{2}} \), a21=\( \displaystyle \alpha \), a22=\( \displaystyle \alpha \)...
dove \( \displaystyle \alpha\gt{1} \)....
in questo caso come si procede?!?!?!
grazie a chiunque possa darmi una mano....
A presto..
