Calcolo somma parziale in una serie numerica....help

[miuemia]

scusa ma vuoi scrivere tutti i numeri fino a \( \displaystyle {n} \)????????????????????????


vedi che quella è un modo semplifcato perchè bastano i primi per capire come va

[pmic]

Si io intendevo dire che dato che la serie è \( \displaystyle \frac{{1}}{{{n}+{2}}}-\frac{{1}}{{{n}+{3}}} \)

Nel farmi l'esempio arrivato al calcolo di 1/5 non avevi scritto il corrispondente valore di \( \displaystyle \frac{{1}}{{{n}+{3}}}=\frac{{1}}{{7}} \)

E quindi ci sono 7 valori da una parte e 6 dall'altra...

[pmic]

Se io impostassi cosi andrebbe bene lo stesso?

\( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}-\frac{{1}}{{3}}+\frac{{1}}{{3}}-\frac{{1}}{{4}}+\frac{{1}}{{4}}-\frac{{1}}{{5}}+\ldots\ldots..+\frac{{1}}{{{n}+{1}}}-\frac{{1}}{{{n}+{2}}}+\frac{{1}}{{{n}+{2}}}-\frac{{1}}{{{n}+{3}}} \)

e semplificando -1/5 con 1/(n+1) in modo da far rimanere \( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}-\frac{{1}}{{{n}+{3}}} \)

Ciao.

[miuemia]

ma vedi che non rimane nulla se non \( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}-\frac{{1}}{{{n}+{3}}} \)....
capito \( \displaystyle \frac{{1}}{{5}} \) si semplifica con \( \displaystyle -\frac{{1}}{{5}} \) che viene dopo.
ma nn vedo nulla di diffcile da capire

[pmic]

ma vedi che non rimane nulla se non \( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}-\frac{{1}}{{{n}+{3}}} \)....
capito \( \displaystyle \frac{{1}}{{5}} \) si semplifica con \( \displaystyle -\frac{{1}}{{5}} \) che viene dopo.
ma nn vedo nulla di diffcile da capire

Quindi quell' \( \displaystyle -\frac{{1}}{{5}} \) che viene dopo sarebbe \( \displaystyle \frac{{1}}{{{n}+{1}}} \) giusto?