campo di esistenza funzione logaritmica

[marullo]

posso porvi anche io un quesito?
allora:
sotto radice lnx= 1-lnx

è giusto se, x calcolarmi il CE,metto a sistema : lnx>0 e x>0 ?

altra domanda: (log in base 2 del |x| )^2 + 2log in base 2 |x| - 3 <0

il CE è direttamente R- (0) o devo fare qualke calcolo?

[Nicole93]

nel primo caso : deve essere \( \displaystyle {\ln{{x}}}\ge{0} \) in quanto un radicando può anche essere nullo

secondo caso : è giusto, poichè essendo |x| sempre positivo, l'unica condizione è che deve essere diverso da zero

[marullo]

nicole ti ringrazio, ma vorrei essere certa di aver capito bene: nel primo caso il CE me lo calcolo imponendo solo lnx>=0 o anke merrendo x>0 ?

[Gi8]

Ci sono due vincoli che vanno rispettati:
1) l'argomento del logaritmo deve essere positivo (nell'equazione compaiono 2 logaritmi, ma hanno lo steeso argomento, cioè \( \displaystyle {x} \))
2) Ciò che è dentro la radice deve essere positivo o nullo.

Pertanto
\( \displaystyle {x}\gt{0} \)
\( \displaystyle {\ln{{\left({x}\right)}}}\ge{0} \)

Devono valere entrambe le condizioni, come dici tu

[Nicole93]

nicole ti ringrazio, ma vorrei essere certa di aver capito bene: nel primo caso il CE me lo calcolo imponendo solo lnx>=0 o anke merrendo x>0 ?

come ho già detto , non devi mettere anche x>0 , ma solo \( \displaystyle {x}\ne{0} \) , poichè l'argomento del logaritmo è |x|, che quindi è sempre sicuramente >0