campo di esistenza funzione logaritmica

[giulybio]

ciao! mi potreste dire qual'è il campo di esistenza di questa funzione?
(In^2 x -Inx)/In radice di (x-1)
grazie in anticipo

[adaBTTLS]

immagino che non sia "In" ma "ln":
\( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}=\frac{{{{\ln}}^{{2}}{x}-{\ln{{x}}}}}{{{\ln{\sqrt{{{x}-{1}}}}}}} \) ?

se è questa, \( \displaystyle {D}={\left({1},{2}\right)}\cup{\left({2},+\infty\right)} \)

prova a fare qualche calcolo oppure qualche ipotesi, ed eventualmente esponi i tuoi dubbi. ciao.

[giulybio]

è che io non capisco come ci si arrivi a quel risultato, non è che mi faresti i calcoli?

[adaBTTLS]

ti scrivo a parole le condizioni, che poi vanno messe a sistema. in base a quelle condizioni prova tu a fare i calcoli e postali. eventualmente ti correggeremo e ti aiuteremo a concludere.

l'argomento del logaritmo (qui ne hai ben 3) deve essere maggiore di zero;
il radicando deve essere non negativo (ma questa condizione è contenuta nell'altra, perché la radice è argomento del logaritmo);
il denominatore deve essere diverso da zero.

prova a tradurre in formule quello che ho appena scritto, poi prova a risolvere le singole disequazioni, e facci sapere come va.
ciao.

[giulybio]

ma la teoria la so, il problema è che non mi combaciano i risultati

[adaBTTLS]

appunto, noi siamo qui anche per questo (attività di consulenza, non di puro e semplice svolgimento di esercizi da "passare" o far copiare).
scrivi quello che hai trovato e ti correggeremo!

[giulybio]

N: x>0
D: x>1 v ln(x-1)=/0 ecco a questo punto mi fermo perchè non so cosa fare

[adaBTTLS]

il logaritmo vale zero se e solo se l'argomento è uguale ad uno, per cui bisogna imporre \( \displaystyle {x}-{1}\ne{1}\ \text{ }\ \to\ \text{ }\ {x}\ne{2} \)
messo a sistema con gli altri risultati, ti dà il dominio.

[giulybio]

ok grazie mille! mi mancava proprio quel passaggio

[adaBTTLS]

prego!
hai visto che bastava poco?