Campo elettrico prodotto da un dipolo

[Brik]

Ciao a tutti, ho urgente bisogno di sapere la risposta a questa domanda: "Si ha un dipolo (cariche q distanti d tra loro) e un punto P posto sulla normale all'asse del dipolo passante per d/2. Ricavare l'espressione per il campo elettrico E nel punto P."
Io ho fatto questo ragionamento: "L'espressione per il potenziale elettrico nel punto P è V=[q/(4*pi*e0)]*[(1/r1)-(1/r2)] dove e0=cost. dielett. del vuoto, r1 e r2 sono le distanze tra P e le cariche. Nel caso specifico però r1=r2 perciò V=0. Allora il campo elettrico è E=-dV/dr=0."
Il mio ragionamento è giusto? Se è sbagliato qual è la procedura corretta?
Ringrazio tanto chiunque abbia un suggerimento, ho l'esame giovedì!! [/code]

[adaBTTLS]

perché utilizzi il potenziale? dovresti sommare vettorialmente le due componenti.
puoi intanto vedere la mia risposta alla domanda di ben sul campo elettrico nullo tra due cariche, in questa sezione, ed intanto potresti chiarire quello che intendi per dipolo: pi pare che sia molto di più di quello che hai scritto. ciao.

[Maurizio Zani]

...Allora il campo elettrico è E=-dV/dr=0...

Ti dico solo che \( \displaystyle {V}={0} \) non vuol dire, come tu hai scritto, \( \displaystyle {E}=-\frac{{{d}{V}}}{{{d}{r}}}={0} \)!

[Brik]

Ciao e grazie per l'attenzione! Allora mi scuso se ho scritto qualche fesseria, diciamo che questa branca della fisica non è proprio la mia preferita!
Comunque io intendevo un dipolo elettrico, cioè un sistema costituito da due cariche di segno opposto distanti d tra loro.
E ho utilizzato il potenziale perchè è stato il primo metodo a cui ho pensato. Magari ne esistono altri più veloci, ma non credo che sia sbagliato (mi sono basato su i miei appunti, ma su wiki trovi la stessa cosa http://it.wikipedia.org/wiki/Dipolo_elettrico). Dove sbaglio?
Ho letto la tua risposta a ben, ma non riesco ad adattarla al mio problema. Ciao



Maurizio, non avevo visto la tua risposta. Bene mi hai segnalato l'errore, magari mi potresti anche correggere?! Grazie

[adaBTTLS]

se le due cariche di segno opposto sono uguali in modulo (come penso io per il dipolo), in un punto equidistante da esse (geomtricamente mi pare che si parli dell'asse del segmento avente per estremi le due cariche) i due vettori campi elettrici hanno lo stesso modulo, ma uno è diretto verso la carica negativa, uno lungo la congiungente con la carica positiva ma in verso opposto. dunque il vettore risultante sarà parallelo all'asse di dipolo e diretto "verso la carica negativa" (ci vorrebbe un disegno che non saprei riportare nel messaggio): l'intensità dipende dalla distanza (ed anche dalle direzioni delle due componenti, che anch'esse dipendono dalla distanza). spero sia stato utile. ciao.

[Brik]

si ada, ho capito come sarebbe la rappresentazione della situazione, ti ringrazio!
adesso aspetto la risposta di maurizio perchè vorrei sapere come calcolare il campo passando per il potenziale, per togliermi il dubbio.
ciao

[Maurizio Zani]

Se in un certo punto vuoi calcolare la componente radiale del campo, \( \displaystyle {E}_{{r}} \), devi trovare come varia in quel punto il potenziale con r, per poi poter effettuarne la derivata parziale in quella direzione. E' questo che significa \( \displaystyle {E}_{{r}}=-\frac{{{d}{V}}}{{{d}{r}}} \).

Poichè nel tuo caso per ogni punto posto sull'asse perpendicolare si ha V=0, ciò vuol dire che V non varia con r, da cui \( \displaystyle \frac{{{d}{V}}}{{{d}{r}}}={0} \), per cui il campo non ha quella componente: infatti, come altri ti hanno scritto, su quell'asse il campo ha solo direzione trasversale e non radiale.

[Brik]

ho capito, grazie a tutti! ciao