Carrucole e Tensioni e Momenti d'Inerzia

[rosario.damore]

Salve a tutti,
nel seguente problema non riesco a risolvere il punto b, non riesco neanche ad impostarlo mi date una mano?

Una fune inestensibile collega due blocchi m1 = 5 Kg ed m2 tramite una carrucola di massa
m3 = 500 g, assimilabile ad un disco di raggio R = 1 m. Il tratto AB è caratterizzato dalla
presenza di attrito con coefficiente μ = μs = μd = 0.2. Calcolare:
a) il valore massimo di m2 affinché il sistema sia
in equilibrio;
b) l’accelerazione a dei due blocchi e le
tensioni T1 e T2 nel caso in cui m2 = 3 Kg
ed in assenza di slittamento tra fune e
carrucola.



Nel punto a)il peso della massa 2 appesa è uguale alla tensione T
T=m2*g
la forza di attrito sulla scatola 1 è uguale alla tensione
Fa=T=m1*g*μs
quindi m2*g=m1*g*μs
m2=m1*μs=1Kg

E il punto b? mi aiutate vi prego
Ecco i risultati che dovrebbero venire
m2,max= 1 Kg
a = 2.38 m/s2
T1 = 21.70 N
T2 = 22.26 N
d

[minavagante]

ciao,
prova ad impostare il sistema:
\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{-{m}_{{2}}{g{+}}{T}_{{2}}=-{m}_{{2}}{a}\\-{T}{1}+{f}_{{d}}=-{m}_{{1}}{a}\\{T}_{{1}}{R}-{T}_{{2}}{R}=\alpha{I}\\{a}=\alpha{R}}\right.} \) dove \( \displaystyle {f}_{{d}} \) è la forza di attrito \( \displaystyle {f}_{{d}}={m}_{{1}}{g{\mu}}_{{d}} \), e \( \displaystyle {I}=\frac{{1}}{{2}}{m}_{{3}}{{R}}^{{2}} \).
Prova a risolvere il sistema, magari trovandoti T1-T2 sommando la prima e la seconda e andando a sostituire nella terza

[rosario.damore]

Forse c'è un piccolo problema perchè se sostituisco a=αR e I=1/2 m3 R^2 alla terza ottengo:

T1 R-T2 R= 1/2 m3 R a e in questo caso il raggio viene semplificato e va via invece dovrebbe rimane in quanto dato del problema.

ciao,
prova ad impostare il sistema:
\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{-{m}_{{2}}{g{+}}{T}_{{2}}=-{m}_{{2}}{a}\\-{T}{1}+{f}_{{d}}=-{m}_{{1}}{a}\\{T}_{{1}}{R}-{T}{2}{R}=\alpha{I}\\{a}=\alpha{R}}\right.} \) dove \( \displaystyle {f}_{{d}} \) è la forza di attrito \( \displaystyle {f}_{{d}}={m}_{{1}}{g{\mu}}_{{d}} \), e \( \displaystyle {I}=\frac{{1}}{{2}}{m}_{{3}}{{R}}^{{2}} \).
Prova a risolvere il sistema, magari trovandoti T1-T2 sommando la prima e la seconda e andando a sostituire nella terza

[cavallipurosangue]

Il sistema scritto da minavagante è giusto. Non è che se ti danno il raggio questo va usato per forza...

[minavagante]

comunque, non so se ho sbagliato qualche conto, l'accelerazione mi viene a=2,53m/s^2