circonferenza con centro su una retta e passante per due pun

[glorietta]

Nello spazio euclideo reale \( \displaystyle {E}_{{3}} \)(R) in cui è fissato un sistema di riferimento cartesiano, si considerino la retta

r: \( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{x}-{1}={0}\\{z}={0}}\right.} \) e i punti A=(1, 1 , 2) e B=(1, -1, 0).

1. Determinare una rappresentazione cartesiana della circonferenza con centro sulla retta r e passante per A e B.
2. Determinare un'equazione cartesiana del luogo dei punti delle rette che proiettano la cirsconferenza dal punto P=(0;
0;1).

Sinceramente penso di aver capito come si scrive l'equazione della circonferenza con centro su una retta perchè ho risolTO poco tempo fa un esercizio simile. Però vorrei capire piu precisamente i passaggi.
Mentre nel punto due faccio proprio fatica a capire cosa mi viene domandato!!!Grazie mille!!!

[franced]

Nello spazio euclideo reale \( \displaystyle {E}_{{3}} \)(R) in cui è fissato un sistema di riferimento cartesiano, si considerino la retta

r: \( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{x}-{1}={0}\\{z}={0}}\right.} \) e i punti A=(1, 1 , 2) e B=(1, -1, 0).

1. Determinare una rappresentazione cartesiana della circonferenza con centro sulla retta r e passante per A e B.

Prova a ragionare in questo modo:

il centro della circonferenza sta sia sulla retta \( \displaystyle {r} \) sia sul piano equidistante da \( \displaystyle {A} \) e \( \displaystyle {B} \).

Ti torna?

[glorietta]

ok....fino a li non ho particolari problemi!!!!

[franced]

Ecco, allora trova il centro della circonferenza!

Poi per il raggio la faccenda è molto semplice!