Se io ho una retta, s, di cui conosco l'equazione e devo trovare un'altra retta, b, che interseca s nel punto A formando un angolo di 30°, come faccio ad esprimere il coefficiente angolare di b in relazione a quello di s?
Nel caso di due rette perpendicolari so che m= -1/m, ma in questo caso?

Detti $m$ e $m'$ i coefficienti delle due rette in questione, si ha la seguente formula (di cui ometto la dimostrazione) che permette di trovare l'angolo $gamma$ fra le due rette:
$tan(gamma)=(m-m')/(1+mm')$

E' facile a questo punto risolvere il tuo problema.
Paolo


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"Il valore di un problema non sta tanto nel trovarne la soluzione, quanto nelle idee che fa sorgere in chi lo affronta e nei tentativi messi in atto per la sua risoluzione." (I.N. Hernstein, "Algebra", Prefazione alla I ediz.)

....scusa ma..faccio un pò fatica...quindi m' = ?

dando per scontato che la formula di paolo90 sia giusta, devi solo metteri dentro :
m che e' il coeff. angolare noto
tan(.) che dovrebbe essere la tangente dell'angolo desiderato fra le rette.

alla fine ti rimane una equazione nella sola m'


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...questo e' l'importante: vivere per il ritorno. ( Exupery )

mmm....è che a me serve solo di scrivere la relazione, m' = perchè è per un'applicazione in java, in cui ho bisogno di disegnare questa retta, dunque è una cosa generale, non devo svolgere i calcoli, devo definire la m' della retta in relazione alla m dell'altra...

Basta che risolvi l'equazione rispetto a m' ottenendo $ m' = ( m-tan( gamma))/(1+m*tan( gamma)) $, naturalmente con tutte le cautele del caso $m* tan(gamma) ne -1 $.



L'ultima modifica di Camillo il 15/09/2007, 18:09, modificato 1 volta
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Camillo

la tan(30gradi)=1/2 mi pare, quindi avresti:

1/2 = (m - m') / (1+mm')

(1/2) (1+mm')= (m - m')

(1+mm')= 2* (m - m')

mm'+m' = 2m -1

m'(m+1)=2m-1

m'= (2m-1)/(m+1)

salvo PROBABILI ERRORI e fatta vera la formula di paolo90
p.s.:c'e' da considerare anche se la retta con m' deve stare sopra o sotto la retta con m.


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Risolvendo l'equazione ottieni rispetto a $m'$ ottieni $m'=(m-tan(gamma))/(mtan(gamma)+1)$.
Pol


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Chiedo scusa a Codino75 e Camillo.. non avevo visto i loro post.... chiedo umilmente perdono...


P.S: dimenticavo anche io le condizioni di esistenza del denominatore... Grazie Camillo.. Comunque, Codino75, ho controllato sul mio libro, la formula è vera, tranquillo...


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codino75 ha scritto:

la tan(30gradi)=1/2 mi pare

No, $sin(pi/6)=1/2$; $tan(pi/6)=sqrt3/3$. I conti sono da rivedere, Codino.


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