Coefficienti del polinomio

[giacor86]

male addirittura? :D

[stellacometa2003]

Secondo me..c'era...

[karl]

Volendo si puo' ricorrere allo sviluppo della potenza di un polinomio
che nel caso nostro e':
\( \displaystyle {{\left({{x}}^{{2}}-{x}+{4}\right)}}^{{7}}=\sum_{{{p}+{q}+{r}={7}}}\frac{{{7}!}}{{{p}!{q}!{r}!}}{{\left({{x}}^{{2}}\right)}}^{{p}}{{\left(-{x}\right)}}^{{q}}{{\left({4}\right)}}^{{r}} \)
dove la sommatoria e' estesa a tutte le possibili combinazioni ( a termini
interi non negativi) di p,q ed r tali che sia p+q+r=7
Le combinazioni che interessano sono :
(p=1,q=1,r=5) e ( p=0,q=3,r=4) e quindi il richiesto coefficiente risulta essere:
\( \displaystyle {c}{o}{e}{f{{f{.}}}}=\frac{{{7}!}}{{{1}!{1}!{5}!}}{{\left({1}\right)}}^{{1}}{{\left(-{1}\right)}}^{{1}}{{\left({4}\right)}}^{{5}}+\frac{{{7}!}}{{{0}!{3}!{4}!}}{{\left({1}\right)}}^{{0}}{{\left(-{1}\right)}}^{{3}}{{\left({4}\right)}}^{{4}}=-{51968} \)
Archimede

[carlo23]

Ero convinta che Carlo avesse già risposto!! Ora vengo dinuovo e sembra quasi che sia stata un'allucinzione!!!

Avevo risposto, ma era errato, poi ho voluto correggere, io ho usato la formula per la potenza di un trinomio, ma erano ormai le 9 e in TV ieri sera davano Ipotesi di complotto, era da un pò che volevo vederlo allora ho lasciato la soddisfazione di risolverlo ad altri

COmunque era un quesito carino, l'ideale da porre a quelli che fanno subito un sacco di calcoli senza pensare un secondo!

Ciao!

[blackdie]

l'ho postato propio per quel motivo..vedere come le persone approcciavano il problema...

[stellacometa2003]

Ahhhh...meno male!!
Non ho le allucinazioni...