Come dire se polinomio ha radici..

[Rolly92]

Ciao raga come posso fare per risolvere il terzo esercizio di http://www.dm.uniba.it/~barile/Rete/Tra ... cia_26.pdf perchè non posso fare radice=r/s con r che deve dividere il termine noto e s che deve dividere il coefficiente direttore dato ke gli esponenti sono troppo grandi! ..grazie!

[Taniab]

Ho lo stesso problema!
Fare una riduzione del polinomio non servirebbe perchè se un polinomio ha radici in \( \displaystyle {Z}_{{n}} \) non è detto che le abbia in Q!

[Martino]

Fare una riduzione del polinomio non servirebbe perchè se un polinomio ha radici in \( \displaystyle {Z}_{{n}} \) non è detto che le abbia in Q!

Però se non ha radici in \( \displaystyle \mathbb{Z}_n \) allora non le ha nemmeno in \( \displaystyle \mathbb{Z} \) .

Modifico: cfr. qui, esempio 1.

[Taniab]

Si infatti ho dimostrato che il polinomio in \( \displaystyle {Z}_{{3}}{\left[{x}\right]} \) è irriducibile, quindi lo è anche in \( \displaystyle {Q}{\left[{x}\right]} \) e quindi non ammette radici!