Composizione di cicli disgiunti

[Neptune]

Salve a tutti,
in una traccia avevo una funzione \( \displaystyle {F} \) che altro non era che la compisizione di piu cicli, ovvero come ciclo \( \displaystyle {F} \) la potevo scrivere come:

\( \displaystyle {\left({152}\right)}{o}{\left({37}\right)} \) dove la "o" sta per l'operazione di composizione "cerchietto".

Ora nella traccia dice di verificare che il ciclo \( \displaystyle {\left({46}\right)} \) commuta con \( \displaystyle {F} \)

Non riesco a capire cosa significhi. Nel "risultato" dice che quindi si può scrivere come \( \displaystyle {\left({46}\right)}{o}{\left({152}\right)}{o}{\left({37}\right)} \) e che quindi "commuta perchè composizione di cicli disgiunti".

Io però ancora non ho capito cosa significhi che un ciclo "commuti".

Vi ringrazio per la disponibilità,
Neptune.

[mistake89]

che puoi comporlo in qualunque posizione non altererà la tua permutazione

[Neptune]

Nel senso che sia che faccia \( \displaystyle {\left({46}\right)}{o}{\left({152}\right)}{o}{\left({37}\right)} \) o che faccia \( \displaystyle {\left({152}\right)}{o}{\left({37}\right)}{o}{\left({46}\right)} \) essendo cicli disgiunti non ho problemi e quindi "commuta" nel senso che è commutativa. Se invece alterava la composizione, ovvero non era "un ciclo disgiunto" rispetto a quelli già presenti non sarebbe stato commutativo ?