Concavo o convesso?

Messaggioda Blu eyes » 24/10/2007, 21:09

Ho un dubbio di geometria e lo vorrei risolvere.
Riguarda le figure concave e convesse e gli angoli concavi e convessi.

1. Definizione di figura convessa:
una figura si dice convessa se, presi qualunque due suoi punti, il segmento che li unisce appartiene interamente alla figura.
2. Definizione di angolo convesso:
un angolo si dice convesso se non contiene AL PROPRIO INTERNO il prolungamento dei suoi lati
3. L'angolo giro coincide con l'intero piano
4. Il piano è una figura convessa

Ora, se penso all'angolo giro come ad una figura, questo è convesso
Se penso all'angolo giro come piano, questo è convesso
Se penso all'angolo giro come angolo, questo è concavo

Sulla totalità dei libri di geometria che ho consultato (a parte uno, Matematica a colori, che però dà una diversa definizione di angolo concavo e convesso) l'angolo giro è concavo.

In conclusione, è concavo o convesso?

Grazie a chiunque riesca a convincermi dell'uno o dell'altro.
Anais
--------------------------------------------------------------------
Admin
Formule di geometria
Avatar utente
Blu eyes
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 1 di 4
Iscritto il: 24/10/2007, 20:58

Messaggioda Tipper » 24/10/2007, 22:10

Io ho sempre saputo che un angolo è concavo se è maggiore di $180°$ e minore di $360°$, altrimenti se è maggiore di $0°$ e minore di $180°$ è convesso...
Avatar utente
Tipper
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4130 di 5464
Iscritto il: 30/11/2004, 18:29

Messaggioda oronte83 » 25/10/2007, 09:24

Sinceramente non mi sono mai posto questo problema, però anche io direi che l'angolo giro è convesso dal momento che coincide con il piano. Ho consultato alcuni dei mie libri di geometria (che ha andamento esponenziale :-D ) e nessuno dice che l'angolo giro è concavo, ma in tutti ho trovato definizione di angolo giro, come angolo che contiene tutti i punti del piano. Da cui - essendo una figura convessa (angolo convesso) quella per cui il segmento congiungente due suoi punti è fatto solo e soltanto di suoi punti - l'angolo giro è un angolo convesso.

L'angolo giro contiene tutti i punti del piano.
Il piano è convesso.
L'angolo giro è convesso.

L'unica linea di pensiero che coincide con questa la trovo sul testo di Giovanni Prodi, Matematica come scoperta. Almeno leggendo tra le righe mi sembra di intendere quello che penso io.
Il numero è la legge dell'Universo. (Pitagora)
Avatar utente
oronte83
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 68 di 401
Iscritto il: 12/01/2006, 14:00
Località: Pavia

Re: Concavo o convesso?

Messaggioda Chevtchenko » 25/10/2007, 10:48

Blu eyes ha scritto:In conclusione, è concavo o convesso?


E' concavo e convesso.
Ще не вмерли України ні слава, ні воля.
Avatar utente
Chevtchenko
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 527 di 892
Iscritto il: 21/04/2007, 20:57

Messaggioda desko » 25/10/2007, 12:48

In matematica di solito gli aggettivi non hanno un significato di per sé, ma lo acquisiscono quando vengono affiancati a deisostantivi e a seconda del sostantivo il significato può essere diverso (soprattutto parole come uguali, simili, ...)
Non so se questo caso può rientrare in una situazione del genere.
L'intervento di Sandokan mi fa venire in mente che esistono insiemi che sono contemporaneamente aperti e chiusi e analogamente potrebbero esistere figure sia concave che convesse. O forse no?
"Caso è lo pseudonimo che Dio usa quando non vuole firmare col proprio nome" (Anatole France)
Avatar utente
desko
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 564 di 778
Iscritto il: 15/05/2006, 10:06
Località: Modena

Messaggioda amelia » 25/10/2007, 19:19

Dall'alto dei miei 24 anni di insegnamento alla scuola superiore, o meglio dovrei dire dall'alto dei numerosi libri di testo di geometria che le case editrici mi hanno inviato negli anni sperando in una nuova adozione,

NON SO RISPONDERE!!!

Personalmente preferisco considerarlo convesso, mi sembra che risolva dei problemi, e non ho quasi mai preso in considerazione i testi che lo consideravano concavo.
amelia
 

Messaggioda Blu eyes » 25/10/2007, 19:50

Ringrazio tutti quelli che hanno risposto.
Condivido quanto detto sia da Amelia sia da Oronte83 (scusatemi, ma non ho ancora capito come si possa rispondere direttamente agli interessati), o per lo meno mi sento più vicina alla tesi convessa che concava. Purtroppo emerge da tutto questo come alcuni libri di geometria siano scritti talvolta in modo superficiale. Comunque è sempre meglio dubitare che avere delle certezze sbagliate...
Ciao Anais
"La teoria è quando si sa tutto e niente funziona. La pratica è quando tutto funziona e nessuno sa il perché. In questo caso abbiamo messo insieme la teoria e la pratica: non c'è niente che funziona... e nessuno sa il perché!"
Albert Einstein
Avatar utente
Blu eyes
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 2 di 4
Iscritto il: 24/10/2007, 20:58


Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: mazzarri, whiteblack e 11 ospiti