Conseguenza Logica

[lievoli]

Ho un problema su una tipologia di esercizio di logica matematica;la traccia è la seguente :

Sia F un insieme di formule del calcolo proposizionale e "a" una formula. fornire la definizione di "a" è conseguenza logica di F. Stabilire se

{p → (q ∨ r) , q ∧ ¬p, r → q} ⊨ (soddisfa) p → q
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Il mio dubbio riguarda su come dimostrare la conseguenza logica,so ke una formula "a" è conseguenza logica di un insieme di formule F sse ,per ogni valutazione v, quando v soddisfa F allora v sodddisfa "a"....ma

come faccio a dimostare l'esercizio,c'è un procedimento in particolare da usare????

Grazie[/chesspos]

[adaBTTLS]

francamente non so che tipo di esercizio sia quello che devi svolgere, però direi, a parole:
dalla prima formula hai che se p è vera allora deve essere vera almeno una delle due tra q ed r
se q è vera hai dimostrato che p implica q
se supponiamo (per assurdo) che q sia falsa, allora deve essere vera r
dalla terza formula, se r è vera allora deve essere vera anche q
(non è una contraddizione, perché q "vel" r non esclude il fatto che possano essere vere entrambe).
dunque p implica q

spero di essere stata utile. ciao.

[booleandomain]

Non so se ho capito bene la richiesta, ma per dimostrare l'implicazione basta costruire la tabella di verità delle 4 proposizioni e vedere se in tutti i casi in cui le prime tre sono vere anche l'ultima lo è, e in questo caso è proprio così.