Prima di tutto io ti consiglio di stamparti tutte le prove sul sito ufficiale e farne una al giorno cercando di risolverle senza guardare le soluzioni.
Poi per quanto riguarda geometria basta che conosci i teoremi di euclide e sei a posto.... il difficile è trovare lo spunto iniziale per la risoluzione.
In ultimo ti consiglio e lo dico sul serio di non ripassare nulla che riguarda i giochi di matematica.... io ho partecipato in 2°,3°,4°,5°(in prima superiore non li conoscevo ancora) arrivando primo tutti gli anni tranne in terza(70 punti solamente contro i 112 della quinta), proprio perchè il giorno prima e la mattina stessa avevo ripassato ed ero arrivato già fuso.
Comunque nel caso tu riesca a passare per la fase succesiva participerai a un corso di preparazione e lì il mio consiglio e di concentrarti quasi esclusivamente sulle dimostrazioni.
Per la teoria io ho studiato sulle schede olimpiche di massimo gobbino ,ma non ti saranno utile nei giochi di archimede.
Ai provinciali e alla fasi successive invece sono fondamentali per un buon risultato (puoi ordinarle in libreria).
Per trovare testi e soluzioni oltre al sito ufficiale ti consiglio questo sito
http://andfog.altervista.org/math/ dove troverai di tutto.

Buona fortuna per l'anno prossimo e anche se non andranno bene continua a fare questi giochi perchè sono molto utili per ampliare le proprie capacità logiche in vista delle difficoltà della vita (sia in ambito universitario che in ambito lavorativo).