\( \displaystyle \frac{{{x}-{1}}}{{{3}}} \)=\( \displaystyle \frac{{{y}+{1}}}{{{2}}} \)=\( \displaystyle \frac{{{z}-{3}}}{{-{5}}} \)
L'esercizo ho provato a risolverlo da sola, ma non sono molto sicura dei passaggi...
Volevo quindi chiedervi di controllare approssimativamente quello che ho fatto (senza considerare i calcoli che ho fatto molto velocemente) per sapere se il procediemtno è giusto o meno...
Eccolo qui:
considero al retta generica
x=lz +p y=mz + q e considero la codizione di perpendicolarità al vettore v, quindi \( \displaystyle \frac{{{l}}}{{{6}}} \)=\( \displaystyle \frac{{{m}}}{{-{2}}} \) quindi l=-3m
faccio poi il passaggio per il punto P e ottengo:
x=lz-1-9m y=mz+2+3m
impongo poi la condizione di complanarità con la retta: x=-3/5z+14/5 y=-2/5z +1/5
quindi il determinante della matrice \( \displaystyle {\left(\matrix{{l}+\frac{{3}}{{5}}&-{1}-{9}{m}-\frac{{14}}{{5}}\\{m}+\frac{{2}}{{5}}&{2}+{3}{m}-\frac{{1}}{{5}}}\right)} \) deve essere uguale a 0
ottengo eseguendo i calcoli che m= 13/10 l=-39/10 p=-127/10 q=59/10
l'equazione della retta cercata è quindi:
x=-38/10z-127/10 y=13/10z+59/10
Grazie in anticipo per l'aiuto
