Cosa serve realmente.

[FreddyKruger]

Chiedo scusa se qualcuno avesse già aperto un thread come questo, ma siccome sono iscritto da pochissimo volevo chiedere a voialtri quali sono i principali argomenti da sapere per quanto riguarda i giochi matematici ed in particolare le olimpiadi.
io quest'anno sono passato ad archimede per la prima volta.
di tutti gli argomenti; algebra, combinatoria,geometria e teoria dei numeri, quali sono le cose più importanti.
in particolare poi in geometria perchè li io sono più scarso , so che ci sono delle tecniche utili (isometrie,affinità,omotetie), le ho sentite nominare ma non le ho mai viste applicate a nessun esercizio.
ringrazio in anticipo tutti gli utenti del forum

[xXStephXx]

Se i problemi di combinatoria li sai risolvere (almeno fino al livello delle provinciali), studia geometria.. In realtà nei primi 14 problemi non dovrebbe esserci molta geometria. Però sicuramente ci sarà un dimostrativo di geometria che non è banale..
Però non servono quelle tecniche, (non per le provinciali..), studia le cose del biennio.
Di teoria dei numeri è importante saper risolvere le diofantee abbastanza standard e non troppo complicate, perchè una diofantea potresti ritrovartela nel primo dimostrativo.

[FreddyKruger]

mah...per combinatoria in realtà fino al livello delle provinciali è logica...tipo quello dimostrativo dei treni l'anno scorso e quello dei numeri da ordinare di 2 anni fa, per risolvere quelli serve più intuizione che studio.
Per l'algebra so che principalmente fino al livello delle provinciali servono polinomi e successioni.
Per la teoria dei numeri magari si possono approfondire le congruenze, e la geometria è orribile, perchè spesso problemi all'apparenza difficili si risolvono usando solo teoremi banali e studiati a scuola
Di combinatoria che posso approfondire? Forse teoria dei giochi? "Alberto e Barbara" compaiono spesso, altrimenti?

[xXStephXx]

Di teoria dei numeri le congruenze le devi sapere ma non ti limitare a quello.. Vedi anche qualche strategia qua e là per risolvere le diofantee.. (Tipo i video di Gobbino)..

La teoria dei giochi se sai come approcciarla è quella che richiede meno conoscenze. Di solito si parte dal caso più semplice e si vede chi vince in quel caso, dopodichè si analizza il caso immediatamente successivo, notando come uno dei due giocatori può ricondurre la partita al primo caso.. E così via fin quando non trovi la legge generale.. (Che se non si tratta di un dimostrativo puoi anche fermarti al livello intuitivo senza dimostrare nulla)..

Di solito mi è parso che di problemi di logica c'è solo uno per ogni edizione.. Ma di combinatoria intendevo più che altro le cose di calcolo combinatorio (che presumo che già sai)..

La geometria invece la odio pure io! Le cose banali non le vedo mai.. Infatti dubito che riuscirò a prendere 10 al dimostrativo di geometria, a meno che non capita una cosa facile facile come quello del 2007..