Costo computazionale

[Ruci]

Salve a tutti, devo preparare l'esame di Calcolo numero e Programmazione per il corso di laurea in Chimica. Volevo porvi alcune domande (sono un chimico, non un matematico, quindi le mie conoscenze al riguardo sono sicuramente inferiori alle vostre!!!).

Avevo alcuni dubbi riguardo il costo computazionale. E volevo capire come si poteva calcolare (ho capito male io o dipende dal numero di divisioni che vengono fatte nel corso delle operazioni) e da che cosa dipende in questi casi:

- Risoluzione di un sistema lineare attraverso il calcolo dell'inversa

\( \displaystyle {x}={{A}}^{{-{1}}}{b} \)

- Risoluzione di un sistema lineare attraverso la fattorizzazione lu

\( \displaystyle {x}={A} \)$b$

(nel caso di programmazione con MatLab volevo sapere se c'erano differenze tra l'utilizzo di "\" oppure il passaggio attraverso la funzione "lu").

[hamming_burst]

Se ti interessa sapere come funziona l'algoritmo, e le componenti di costo, dipende da che tipo di algoritmo utilizzi.

per l'inversa puoi usare fattorizzazione LU, o la moltiplicazione di matrici, o il metodo di Cantor.

Visto che penso, vuoi conoscere l'algoritmo e la sua spiegazione, ti vorrei consigliare un libro (che in una biblioteca universitaria di scienze trovi di sicuro) dove viene spiegato tutto l'algoritmo con le varie complessità:

"Introduzione agli algoritmi e strutture dati - Seconda edizione" di Cormen, Rivest

- Risoluzione di un sistema lineare attraverso la fattorizzazione lu

cap. 28.3

- Risoluzione di un sistema lineare attraverso il calcolo dell'inversa

cap. 28.4

se non riesci a comprendere gli algoritmi, siamo qua e ti diamo na mano.

Ma intanto è un punto di partenza