criterio di nyquist

[mazzy89]

allora ho un problema che dovrei risolvere al più presto dato che venerdì devo sostenere un esame.
ho questa funzione di trasferimento \( \displaystyle {F}{\left({s}\right)}={k}\frac{{{20}+{s}}}{{{{s}}^{{2}}+{16}}} \) con \( \displaystyle {k}\in{R} \)e devo studiarne la stabilità a ciclo chiuso.applico allora il criterio di nyquist.dopo vari calcoli osservo che per \( \displaystyle {k}=-\frac{{4}}{{5}} \) il sistema risulta instabile poichè passa dal punto \( \displaystyle {\left(-{1},{0}\right)} \).a questo punto dovrei studiarmi le tre zone ovvero per \( \displaystyle -\frac{{1}}{{k}}\lt-{1} \), \( \displaystyle -\frac{{1}}{{k}}\succ{1} \) e \( \displaystyle -\frac{{1}}{{k}}\gt{0} \) per capire il margine di guadagno in cui il sistema è stabile oppure no.per trovare queste zone come faccio?

[mazzy89]

Le tre zone che ho individuato per studiare la stabilità sono:

1. \( \displaystyle -\frac{{1}}{{-\frac{{4}}{{5}}{k}}}\lt-{1} \)


2. \( \displaystyle -\frac{{1}}{{-\frac{{4}}{{5}}{k}}}\succ{1} \)


3. \( \displaystyle -\frac{{1}}{{-\frac{{4}}{{5}}{k}}}\gt{0} \)

esatto???qualche brav'uomo potrebbe darmi una risposta.è importante.grazie

[elgiovo]

Non so come hai trattato il problema nello specifico. Posso dirti che devi considerare che il diagramma "scala" con k, e devi contare gli avvolgimenti che fa attorno al famoso (-1,0) in funzione dello stesso k, individuando così gli intervalli per cui la fdt è stabile ad anello chiuso (che puoi individuare anche per altra via, ad esempio con il criterio di Routh).