De L'hopital

[Alex_92]

Ragazzi scusate se abuso della vostra pazienza...

\( \displaystyle \lim_{{{x}\to{1}}} \) \( \displaystyle \frac{{{\ln{{x}}}}}{{{{2}}^{{x}}-{2}}} \) vale \( \displaystyle \frac{{{1}}}{{{2}{\ln{{2}}}}} \)

E' una forma indeterminata 0/0 perciò uso De L'Hopital.
Bene al nominatore non c'è problema, la derivata è \( \displaystyle \frac{{1}}{{x}} \).
Al denominatore immagino di fare \( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}{{2}}^{{{x}-{1}}} \)
Per quale proprietà arrivo al risultato, voglio dire...mi verrebbe \( \displaystyle \frac{{{1}}}{{\frac{{1}}{{2}}{{2}}^{{{x}-{1}}}{x}}} \) quindi \( \displaystyle \frac{{{2}}}{{{{2}}^{{{x}-{1}}}{x}}} \)

Come passo da \( \displaystyle \frac{{{2}}}{{{{2}}^{{{x}-{1}}}{x}}} \) a \( \displaystyle \frac{{{1}}}{{{2}{\ln{{2}}}}} \) ?

[Gi8]

La derivata di \( \displaystyle {{2}}^{{x}}-{2} \) non è quella che hai scritto
Ti sei un po' confuso con la derivata di \( \displaystyle {{x}}^{{2}} \)

[Alex_92]

La derivata di \( \displaystyle {{2}}^{{x}}-{2} \) non è quella che hai scritto
Ti sei un po' confuso con la derivata di \( \displaystyle {{x}}^{{2}} \)

Ah giusto, l'esponenziale resta \( \displaystyle {{2}}^{{x}} \) giusto?

[Gi8]

Mi dà un po' fastidio che chiedi a me una cosa che è scritta su qualunque testo di matematica. Dai, un piccolo sforzo

[Alex_92]

Mi dà un po' fastidio che chiedi a me una cosa che è scritta su qualunque testo di matematica. Dai, un piccolo sforzo

C'hai ragione pure te, l'ho trovato ora sul libro...ho capito cmq che non è quello...

[gugo82]

Nono... È proprio lì il problema.
Praticamente, non sai calcolare la derivata di un esponenziale quando la base è diversa da \(e\).