Per me la logica deve essere studiata matematicamente: in caso contrario non la considero.
Mi sembra lapidaria come considerazione, ovviamente è un tuo parere così come lo è il mio. Ma, in fin dei conti, il padre della logica non era Aristotele? I programmi fondazionali non riprendono forse assunti kantiani come l'intuizione sensibile pura, la concezione chiusa della scienza, l'idea che le conclusioni siano già contenute nelle premesse? Frege non intende ampliare la logica aristotelica in modo tale che essa sia in grado di ammettere anche le relazioni e le asserzioni singolari? E infine siamo sicuri che la logica matematica non abbia alcun limite? I risultati limitativi, i teoremi d'incompletezza? La logica matematica serve solo a giustificare conoscenze già apprese?
Ovviamente, i miei sono spunti di riflessione. Ritengo che come disciplina essa si collochi a pieno titolo tra la filosofia e la matematica. E poi, a filosofia si studia un'altra logica?
"Any effectively generated theory capable of expressing elementary arithmetic cannot be both consistent and complete. In particular, [...] there is an arithmetical statement that is true, but not provable in the theory" GODEL
