densita congiunta

[gaiapuffo]

quando nelle variabili continue mi chiede l indipendenza devo calcolare le marginali e confrontare il prodotto con f(x,y) questo f(x,y) nn devo calcolarlo e vale 1?

[walter89]

spero di aver capito cosa stai chiedendo...
Due variabili aleatorie sono indipendenti se la legge congiunta è uguale al prodotto delle leggi marginali, quindi se il testo ti fornisce \( \displaystyle {f{{\left({x},{y}\right)}}} \) devi ricavare \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}} \) e \( \displaystyle {f{{\left({y}\right)}}} \) e verificare se vale o meno la relazione in tutto il dominio. Ovviamente è necessario che il dominio della legge congiunta sia il prodotto cartesiano del dominio delle leggi marginali.