Diagonalizzazione: help me!

da **DeAndreon** » 02/02/2010, 11:02

Ciao a tutti! Ho un problema urgente con questo endomorfismo:

simbolo di fi(x,y,z) = (5x -2y -z, 2x +2z, x+2y+3z)

Per verificare la diagonalizzabilità devo trovare gli autovalori.

Avendo calcolato la matrice caratteristica, il polinomio mi esce così:

-x^3 +8x^2 -8x -32

ponendolo = 0, ora lo scompongo. Secondo ruffini, divido il polinomio per 4(preso da (x - 4)) perchè scomposto ho trovato che 4 mi annulla il polinomio.
Dopo aver diviso il polinomio per 4 mi trovo questo:

-x^2 +4x + 8

e qui non riesco più a scomporre nemmeno con ruffini. Mi devo fermare? Come faccio così con gli autovalori?

Help me!