differenziale

[maria60]

Quale errore si commette se nel punto \( \displaystyle {x}={{e}}^{{-{2}}}+{0},{05} \) si sostituisce al valore della funzione l'ordinata del punto della tangente (nel punto di ascissa \( \displaystyle {{e}}^{{-{2}}} \)) relativo allo stessa ascissa, tale valore è uguale al differenziale in \( \displaystyle {{e}}^{{-{2}}} \) ? Perchè ?

[chiaraotta]

Quale errore si commette se nel punto \( \displaystyle {x}={{e}}^{{-{2}}}+{0},{05} \) si sostituisce al valore della funzione l'ordinata del punto della tangente (nel punto di ascissa \( \displaystyle {{e}}^{{-{2}}} \)) relativo allo stessa ascissa, tale valore è uguale al differenziale in \( \displaystyle {{e}}^{{-{2}}} \) ? Perchè ?

Ti riferisci a una funzione specifica?

[a.dematteis]

Dovresti essere più chiaro nel formulare la domanda.
Innanzitutto, qual è la funzione di cui parli? Se ti riferisci a \( \displaystyle {x}={{e}}^{{-{2}}}+{0.05} \), questa non è una funzione, bensì il valore dell'ordinata.
Quale valore hai indicato come possibile valore del differenziale in \( \displaystyle {{e}}^{{-{2}}} \)?
Ti do una spiegazione intuitiva del differenziale: indicando con \( \displaystyle {d}{f} \) e \( \displaystyle {\left.{d}{x}\right.} \) i differenziali della funzione \( \displaystyle {f} \) e della variabile \( \displaystyle {x} \), vale \( \displaystyle {\frac{{{d}{f}}}{{{\left.{d}{x}\right.}}}}=\lim_{{{h}\to{0}}}{\frac{{{f{{\left({x}_{{0}}+{h}\right)}}}-{f{{\left({x}_{{0}}\right)}}}}}{{{h}}}} \).