dilemma Monty-hall su gioco Bonolis...AIUTOOO

[Ishter]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by Nekao</i>

Ciascuna carta ha la probabilità 1/3 di essere pescata! Se ti si chiede di scegliere una carta tu avrai sempre la stessa probabilità qualsiasi sia la carta che ti si chiede di indicare. Se anziché l'asso ti venisse chiesto di trovare il re di cuori? Hai 1/3, oppure la donna di cuori? Hai 1/3. A questo punto tu posi il dito sulla carta che ritieni essere l'asso. E' in questo momento che hai esercitato la tua facoltà di scelta e hai avuto 1/3 di probabilità di indicare l'asso. Scoprendo una delle altre figure non aggiungi ne diminuisci la probabilità con la quale hai effettuato la scelta. Questa è una figura? Va bene, ma il tuo dito è posato su una carta che hai già selezionato e non ti si chiede di effettuare più alcuna scelta. Solo se sollevassi il dito e rifacessi la scelta, cambiando eventualmente la carta, avresti un'altra probabilità, o no?
<hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">
Si, ma secondo il mio modesto parere non cambierebbe nulla... Poichè se all'inizio ti trovavi con 1 possibilità su 3 d'indovinare la carta giusta, adesso, con la facoltà di cambiare carta, dopo che una delle due nn selezionate è stata scoperta, avresti 1 possibilità su 2 di trovare la carta giusta che potrebbe essere benissimo sia la carta scelta in precedenza che l'altra carta coperta... Secondo me in questi casi nessun ragionamento matematico è valido poichè non c'è un modo per stabilire con sicurezza qual'è la carta (o il pacco) giusta(/o)... Almeno questo è quello che penso io!
Ciao ciao

[Psycho]

Caro Nekao, non è corretto il tuo ragionamento, anche se quello che volevi dire è parzialmente giusto in questo gioco.

Facciamo come dici tu, ti propongo tre carte e ti dico di mettere il dito su quella che tu credi sia l'asso. Ora ne giro una delle altre due (ipotesi importante: ne giro una a caso - nel dilemma di Monty Hall invece saprei bene quale delle due girare). Ho 2/3 di probabilità di pescare una figura, e 1/3 di pescare l'asso, sei daccordo?

Ora, in quell'1/3 dei casi in cui esce l'asso, non vorrai mica venirmi a dire che resti ancora convinto che la probabilità che l'asso sia sotto il tuo dito sia diversa da zero!?!

Matematicamente, la probabilità A POSTERIORI, diventa 1/2 se estraggo una figura (2/3 dei casi), e 0 se estraggo l'asso.

CIAO
Flavio

[Nekao]

Su questi argomenti è facile perdersi. Indipendentemente dal fatto che la seconda carta girata sia o non l'asso, non è cambiata la probabilità, pari a 1/3, di aver messo il dito sopra l'asso al momento della scelta. Ciò che succede dopo, non cambia nulla. Non si effettua più alcuna scelta. Se la seconda carta girata fosse l'asso, cosa sarebbe cambiato rispetto alla opportunità di averlo scelto precedentemente? Nulla! Non devo attendere di girare la terza carta per sapere se ho l'asso o no, tutto qui! E se le girassi contemporaneamente? Nel momento in cui effettuo la scelta ho probabilità 1/3 di trovare l'asso, un attimo dopo non conta più nulla.
Il fatto che l'asso possa essere la prima carta girata rende il problema deterministico e non più probabilistico e non ha neppure senso chiedersi quale è la probabilità di trovare l'asso nelle altre due.

[Nekao]

Naturalmente non pretendo che la mia voce risulti autorevole per cui ti rimando al seguente articolo:

L'angolo matematico di Martin gardner, numero 362, ottobre 1998, de Le Scienze (versione italiana).

[Psycho]

Non ho capito, forse ci stiamo fraintendendo...

Sul fatto che quando tu scegli fra le tre carte coperte la probabilità che tu becchi l'asso sia 1/3 non ci piove. Quello che succede dopo, se ottieni nuove informazioni (come scoprire una carta), può modificare la probabilità a posteriori, ma non certo quella di quando avevi scelto.

CIAO
Flavio