Dimostrazione di geometria

Messaggioda Nidaem » 20/12/2010, 18:55

Ho fatto il teorema di Talete e le sue quattro conseguenze.

Dato un triangolo $ABC$, con $AC>BC$, si prenda sul prolungamento di $AB$ dalla parte di $B$ un punto $P$ tale che sia $AP:BP=AC:BC$. Si dimostri che $CP$ è bisettrice dell'angolo esterno $hat(BCQ)$, essendo $Q$ sul prolungamento di $AC$ oltre $C$.


Io traccio $BE$ in modo tale che $CE=CB$. Di conseguenza è un triangolo isoscele. Quindi l'angolo esterno $hat(BCQ)$ è congruente alla somma degli angoli interni ad esso non adiacenti.
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Re: Dimostrazione di geometria

Messaggioda Nicole93 » 20/12/2010, 19:35

Nidaem ha scritto:Ho fatto il teorema di Talete e le sue quattro conseguenze.

Io traccio $BE$ in modo tale che $CE=CB$. Di conseguenza è un triangolo isoscele. Quindi l'angolo esterno $hat(BCQ)$ è congruente alla somma degli angoli interni ad esso non adiacenti.


Cosa intendi con l'ultima frase?
Da come ho fatto io la figura , $BhatCQ$ è angolo esterno per il triangolo $ABC$, ma non per il triangolo che tu hai costruito, cioè $BCE$
Forse intendevi parlare dell'angolo $PhatCQ$, che effettivamente è l'angolo esterno del triangolo $BCE$
Forse da $B$ ti conveniva tracciare la parallela al lato $AC$, in modo così da poter applicare il corollario del teorema di Talete
Non fatevi ingannare dallo pseudonimo:93 non è il mio anno di nascita né la mia età!
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