Dimostrazione teorema sul rango

da **Frik89** » 02/09/2009, 09:13

Salve a tutti!Chi sa darmi la dimostrazione di questo teorema?
"Il rango di una matrice è pari al massimo ordine dei suoi minori non nulli"
Ho cercato sul Sernesi ma la dimostrazione non c'è. Grazie mille a chi saprà rispondermi :-)

da **Camillo** » 02/09/2009, 11:11

Non è la definizione di rango di una matrice ?

da **Frik89** » 04/09/2009, 13:50

Beh sì..il rango è uguale al numero di righe o colonne linearmente indipendenti di una matrice, solo che immagino ci sia una dimostrazione più precisa di questo teorema dato che il professore ha chiesto di dimostrarlo!

da **dissonance** » 04/09/2009, 14:57

Non è che sul Sernesi non ci sia, c'è (vol.I, pag.80) ma la dimostrazione è data per "immediata". In effetti lo è, solo che (credo) ci sia un errore nella numerazione: il teorema è conseguenza dei teoremi 5.5 e 6.4, non 5.6 e 6.4.

da **Frik89** » 04/09/2009, 15:53

D'accordo.Grazie mille :-)

Dimostrazione teorema sul rango

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