Disegno funzione...

[nato_pigro]

come si disegna questa funzione?

\( \displaystyle {y}={\left|\frac{{{\left|{2}-{x}\right|}+{1}}}{{{\left|{x}-{1}\right|}}}\right|}\lt{b}\frac{{r}}{\gt}\lt{b}\frac{{r}}{\gt}{n}{o}{n}\ne{h}{o}{i}{d}{e}{a}\ldots{i}{o}{s}{a}{p}{e}{v}{o}{r}{i}{s}{o}{l}{v}{e}{r}{e}{q}{u}{e}{l}\le\partial{t}{i}{p}{o}:\lt{b}\frac{{r}}{\gt} \)y=(|2-x|)/(x-2)\( \displaystyle \lt{b}\frac{{r}}{\gt}{o}\lt{b}\frac{{r}}{\gt} \)y=|4-x|+|x-1|

ma con il doppio valore assoluto e anche al denominatore non saprei...

[codino75]

disegna la funzione che si ottiene ignorando il modulo (valore assoluto) piu' esterno.
dopodiche' le parti sotto l'asse delle x le devi ribaltare.

cmq direi che la parte dentro il modulo esterno e' sempre positiva quindi puoi ignorarlo

[nato_pigro]

disegna la funzione che si ottiene ignorando il modulo (valore assoluto) piu' esterno.
dopodiche' le parti sotto l'asse delle x le devi ribaltare.

ma il modulo al denominatore?

cmq direi che la parte dentro il modulo esterno e' sempre positiva quindi puoi ignorarlo

verissimo

[codino75]

per le espressioni con moduli devi seguire il procedimento generale:
studiare il segno di tutte le espressioni che compaiono in modulo.
mettendo tutto insieme (cioe' segnando gli zeri di tutte le espressioni sullo stesso asse x) ottieni quindi tanti intervalli per l'asse x

poi tenendo in conto che:
| espr(x) | = espr(x) per gli x tali che espr(x)>0
mentre
| espr(x) | = -espr(x) per gli x tali che espr(x)<0

per ogni intervallo hai una espressione ben precisa, in cui non compaiono piu' i moduli, ed in quell'intervallo e' quella la funzione che devi disegnare.

spero chiaro

[Camillo]

Per il modulo al denominatore dovrai considerare anche i casi \( \displaystyle {x}\gt{1};{x}\lt{1} \) in aggiunta ai casi \( \displaystyle {x}\ge{2};{x}\le{2} \) e quindi dovrai esaminare :
\( \displaystyle {x}\lt{1};{1}\lt{x}\le{2};{x}\gt{2} \) .