Disequazione lineare fratta. Anche a voi risulta così?

[palazzo]

Mi spiace nicolaflute ma ti sbagli.
\(\displaystyle \frac{{{x}-{1}}}{{{2}+{x}}}\gt{1} \), da cui \(\displaystyle \frac{-3}{2+x}>0 \) ovvero \(\displaystyle \frac{1}{2+x}<0 \), quindi \(\displaystyle x<-2 \).

Ciao Gianni,
mi chiedevo come mai il tuo numeratore da \( \displaystyle -{3} \) diventa \( \displaystyle {1} \)...

[palazzo]

Gianni o chiunque altro sappia spiegarmelo...
Merci!!

[Abrason]

Ha diviso entrambi i membri per \( \displaystyle -{3} \).

[palazzo]

Entrambi, cosa?
Il numeratore \( \displaystyle -{3}\gt{0} \)?
Ma allora, scusa la testardaggine ho un \( \displaystyle -{1}\gt{0} \)!
E non andrebbe studiato anche quello? O forse vanno studiate solo le \( \displaystyle {x} \)?

[palazzo]

Ma certo, vanno studiate solo le \( \displaystyle {x} \)! E poi se ho un numero negativo devo cambiare di verso!

[palazzo]

Si, ok, meglio passare avanti! Grazie.

[ratava]

Ciao. Alla fine dello svolgimento dei calcoli si ottiene:

\( \displaystyle \frac{{3}}{{{x}+{2}}}\lt{0} \) questa disuguaglianza è vera solo se \( \displaystyle {x}+{2}\lt{0} \) da cui \( \displaystyle {x}\lt-{2} \) come diceva l'autore del post iniziale.

Saluti