distribuzione dei numeri primi

[orazioster]

da: Introduzione alla crittografia, di Alessandro Languasco, Alessandro Zaccagnini.
(penso di non aver violato il copyright! chè l'estratto si trova appunto in lettura libera su google libri).

_"\( \displaystyle \phi{\left({q}\right)} \) è il numero dei numeri m primi con q e tali che 0 < m < q" -questo
lo riporto proprio a copia-incolla, avendo solo cambiato la lettera ed avendo io scritto perciò "q"; perchè
io, p.es., non sapevo cosa fosse \( \displaystyle \phi{\left({q}\right)} \).

Qual è questo "risultato leggermente più forte", per entrambi i casi (Teorema dei numeri primi; Teorema di Dirichlet)?

[gugo82]

http://books.google.it/books?id=q6EU6eI7orMC&pg=PA243&lpg=PA243&dq=numeri+primi+nelle+progressioni+aritmetiche&source=bl&ots=FxSmja0rhi&sig=KblUeIOBFbawOqF61AVRWsWm978&hl=it&ei=rrU8SrrTOoOc_Aad1uGdAw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6

da: Introduzione alla crittografia, di Alessandro Languasco, Alessandro Zaccagnini.
(penso di non aver violato il copyright! chè l'estratto si trova appunto in lettura libera su google libri).

"\( \displaystyle \phi{\left({q}\right)} \) è il numero dei numeri \( \displaystyle {m} \) primi con \( \displaystyle {q} \) e tali che \( \displaystyle {0}\lt{m}\lt{q} \)" - questo
lo riporto proprio a copia-incolla, avendo solo cambiato la lettera ed avendo io scritto perciò "q"; perchè
io, p.es., non sapevo cosa fosse \( \displaystyle \phi{\left({q}\right)} \).

Qual è questo "risultato leggermente più forte", per entrambi i casi (Teorema dei numeri primi; Teorema di Dirichlet)?

Scrivere in italiano, no?

Ad ogni modo, quella che riporti è esattamente la definizione della funzione \( \displaystyle \phi \), niente di strano.

[orazioster]

?? ah! capisco
che quello che ho scritto sia apparso senza senso: è
che era da leggersi dopo la pagina a cui davo il link. Veramente
pensavo che apparisse tutta l'immagine nel mio messaggio.
Comunque -è una pagina di un libro di Languasco-Zaccagnini, docenti ..non ricordo dove, forse a Parma.

In essa vengono enunciati il Teorema dei Numeri Primi ed il Teorema di Dirichlet.
Ed ho riportato, dopo essermi "giustificato" dell' aver diffuso un'intera pagina di un libro sotto copyright,
la definizione della funzione \( \displaystyle \phi \); per chi, come me prima di informarmi, non la conoscesse.

Poi si dice in quel testo: "in entrabi i casi è stato dimostrato un risultato leggermente più forte".

Ed io chiedevo quale fosse questo risultato leggermente più forte.

Dò, ancora, link a Google libri, dove si vede la pagina in questione.

http://books.google.it/books?id=q6EU6eI7orMC&pg=PA243&lpg=PA243&dq=numeri+primi+nelle+progressioni+aritmetiche&source=bl&ots=FxSmja0rhi&sig=KblUeIOBFbawOqF61AVRWsWm978&hl=it&ei=rrU8SrrTOoOc_Aad1uGdAw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6.

Bye.