divisori (giochetto)

da **eafkuor** » 17/03/2005, 18:12

quanti divisori interi positivi di 4 cifre ha il numero 102^2?

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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen

da **JvloIvk** » 17/03/2005, 19:23

Il massimo divisore di 102^2 ha almeno 5 cifre in quanto 102^2>100^2.

Il 2° divisore in oridne di grandezza è 102^2/2=(102/sqrt2)^2<100^2.

Il minimo divisore di 4 cifre è 17^2*4=(34)^2=(30+4)^2>30^2+4*30>10^3

D'altra parte è facile verificare che 17^2*3=(17*sqrt3)^2<30^2<10^3.

Ciò ci permette di concludere che il massimo divisore di 4 cifre è 102^2/2=17^2*18 e il minimo 17^2*4.
Le possibili configurazioni sono:
-2*2=4
-2*3
-2^2*3
-2*3^2=18

da **Pachito** » 18/03/2005, 00:31

Direi che 102^2 è circa 10.000. 102 si scompone in 2*3*17
se divido per i suoi fattori finchè non supero 10 dovrei andare bene:
2,3,4,6,9 vanno bene 12 è già troppo.
Risposta: 5

da **Nekao** » 18/03/2005, 18:03

Forse non ho capito bene la domanda, ma a me risulta che 102^2 non abbia alcun divisore di 4 cifre. I suoi divisori sono 4, 9, e 289. nessuno è composto da 4 cifre