Domanda test ingegneria 2009/2010

da **MauroX** » 29/08/2010, 01:42

Premesso che ho già effettuato i test anticipati, quindi la cosa non mi riguarda, però non avendo un bel tubo da fare ho pensato bene di farmi la sezione di matematica del test di Ingegneria dell'anno 2009/2010. Può darsi che sono un pò arruginito ma non sono riuscito a venire a capo di questo problema:

Per qualsiasi triangolo scaleno ABC, detto M il punto medio di BC, i triangoli ABM e ACM hanno:
A stessa area e stesso perimetro
B stessa area e diverso perimetro
C diversa area e stesso perimetro
D diversa area e diverso perimetro

La risposta corretta è la B. Qualche idea?

da **@melia** » 29/08/2010, 07:07

I due triangoli hanno basi uguali (\( \displaystyle {B}{M}={M}{C} \)) e la stessa altezza \( \displaystyle {A}{H} \), quindi hanno la stessa area, però i perimetri sono diversi in quanto i due triangoli hanno 2 lati uguali \( \displaystyle {B}{M}={M}{C} \) e \( \displaystyle {A}{M} \) in comune, e uno diverso \( \displaystyle {A}{B}\ne{A}{C} \), perché il triangolo è scaleno, quindi la risposta è B.

da **MauroX** » 29/08/2010, 12:16

Perdona l'ignoranza ma non capisco perchè i due triangoli hanno la stessa altezza AH. Magari un eventuale disegnino potrebbe facilitare la comprensione.
Grazie ancora.