domande semplici di teoria sui vettori

[cherry8490]

ciao a tutti,
ho due domande davvero banali sulla teoria dei vettori, non pensate male...solo che non vorrei entrare in crisi all'esame e vorrei (almeno su certi concetti) avere la padronanza nel dettaglio.

1-che differenza c'è tra v e |v| ?
cioè il primo fa riferimento alle componenti e il secondo al modulo (che poi si calcola con le componenti), però vorrei sapere se c'è un modo più preciso per definirne la differenza.

2-perchè spesso negli esercizi si calcola v.v=|v|alla seconda?
e inoltre perchè si arriva a questi risultati per i versori fondamentali? i.j=0 ; i.k=0 ; j.k=0

ps il puntino sta per il prodotto scalare

grazie a tutti!

[Sergio]

1-che differenza c'è tra v e |v| ?
cioè il primo fa riferimento alle componenti e il secondo al modulo (che poi si calcola con le componenti), però vorrei sapere se c'è un modo più preciso per definirne la differenza.

Che differenza c'è tra Golia e la sua statura? E tra l'equatore e la sua lunghezza?
\( \displaystyle {v} \) è un vettore, \( \displaystyle {\left|{v}\right|} \) è la sua lunghezza, detta norma.

2-perchè spesso negli esercizi si calcola v.v=|v|alla seconda?

Perché \( \displaystyle {\left|{v}\right|} \) è definito come \( \displaystyle \sqrt{{{v}.{v}}} \)

e inoltre perchè si arriva a questi risultati per i versori fondamentali? i.j=0 ; i.k=0 ; j.k=0

Perché sono ortogonali.

[cherry8490]

grazie mille...l'ultima me l'ero persa perchè ero concentrata sul resto..scusa ancora le domande banali...ancora grazie