Dubbio circa una disequazione;

[Trozzola]

Ragazzi, sembrerà una banalità, ma studiando la disequazione \( \displaystyle {{x}}^{{2}}+{1}\ge{0} \) mi è venuto un dubbio: è ovvio che, in campo reale, \( \displaystyle {{x}}^{{2}} \) sarà sempre maggiore di \( \displaystyle -{1} \), ma, al contempo, non sarà mai uguale a \( \displaystyle -{1} \); qual è, allora, la soluzione? E soprattutto, perché?

Moderatore: gugo82
Sposto in Secondaria II grado.
Attenzione la prossima volta a mettere i post nella sezione più adatta.

Camillo & gugo

[gio73]

Dunque... non c'è nessun valore di \( \displaystyle {x} \) con \( \displaystyle {x} \) appartente a \( \displaystyle \mathbb{R} \) per cui la scrittura \( \displaystyle {{x}}^{{2}}+{1} \) diventi uguale a 0, se la disegni è una parabola con la concavità rivolta verso l'alto, il vertice mi pare in (0;1), che non incontra mai l'asse x. Non ci sono radici reali appunto.
Molto semplicemente alla domanda per quali valori di x l'espressione è positiva si risponde SEMPRE, per qualsiasi vaolre di x appartenente ad \( \displaystyle \mathbb{R} \).

[Delirium]

Una piccola nota sull'utilizzo del simbolo \(\displaystyle \ge \):
quando si impone che una data funzione dev'essere maggiore o uguale a zero ciò non implica che debbano necessariamente valere entrambe le condizioni. In termini di algebra booleana l'operatore or è il prodotto logico che restituisce 1 quando almeno uno dei due operandi è 1.

Per fare un esempio, l'espressione \(\displaystyle 5 \ge 5 \) è senz'altro vera, per quanto affermato sopra.