Dubbio potenziale-lavoro

[minavagante]

ciao a tutti,
volevo chiedere una cosa riguardo il potenziale: ho una carica q positiva, la sposto prima da inifinito (supponendo potenziale zero all'infinito) al punto A con potenziale \( \displaystyle {V}_{{A}} \) (rispetto all'linfinito), e poi al punto B, di potenziale \( \displaystyle {V}_{{B}} \).
Per trovare il lavoro fatto per spostare la carica prima da inifnito ad A, devo fare: \( \displaystyle {L}=-\frac{{{V}_{\infty}-{V}_{{A}}}}{{q}} \) oppure \( \displaystyle {L}=\frac{{{V}_{\infty}-{V}_{{A}}}}{{q}} \)??? Io ero convinto della prima in quanto \( \displaystyle \Delta{V}={\frac{{\Delta{U}}}{{{q}{o}}}} \) e \( \displaystyle \Delta{U}=-{L}\to\Delta{V}={\frac{{-{L}}}{{{q}{o}}}} \) ma sono stato smentito da un esercizio allora volevo risolvere questo dubbio.
grazie a tutti

[VINX89]

Una carica positiva si sposta sempre da punti a potenziale maggiore a punti a potenziale minore; q0 spontaneamente si sposterebbe dal punto A all'infinito, per cui è necessario compiere lavoro per portarla da infinito ad A.
Innanzitutto il lavoro non è uguale ad una d.d.p. fratto una carica (come hai scritto), ma ad una d.d.p. per una carica; bisogna quindi scrivere
VA-Vinf= L/q0.
Si può dimostrare così: il potenziale per definizione è V= U/q
la differenza di potenziale fra due punti A e B, di conseguenza, è VA-VB= (UA-UB)/q
poichè L= UA-UB, si ha VA-VB= L/q

[minavagante]

si ho sbagliato di scrivere, ero sovrappensiero...sotto l'avevo scritta in modo corretto ...si è vero grazie mille

[minavagante]

ma scusami una cosa, e se il potenziale in \( \displaystyle {V}_{{A}} \) fosse minore rispetto a \( \displaystyle {V}_{\infty} \)????

[VINX89]

ma scusami una cosa, e se il potenziale in \( \displaystyle {V}_{{A}} \) fosse minore rispetto a \( \displaystyle {V}_{\infty} \)????

In questo caso la carica positiva si sposterebbe spontaneamente dall'infinito al punto A, senza che ci sia bisogno di lavoro esterno.

[minavagante]

quindi se io compio lavoro per spostare la carica dall'infinito ad A (nel secondo caso intendo), compirei lavoro negativo

[VINX89]

quindi se io compio lavoro per spostare la carica dall'infinito ad A (nel secondo caso intendo), compirei lavoro negativo

No, perchè la carica si sposta spontaneamente.
In questo caso, poichè si sono scambiati i punti di partenza e arrivo, si ha Vinf-Va= L/q0.
Si avrebbe lavoro negativo se, rimanendo sempre nel secondo caso, si portasse q0 da A a infinito: Va-Vinf= L/q0.
In generale, se il lavoro è positivo vuol dire che è compiuto spontaneamente dalle forze del campo, se e negativo vuol dire che subentra una forza esterna.

[minavagante]

già è vero che idiot forza e spostamento sono conrocrdi quindi coseno di 0 fa 1, grazie mille