dubbio su disequazione

[vitus]

ciao,
risolvendo
\( \displaystyle {\left({x}-{3}\right)}{\left({{x}}^{{2}}-{10}{x}+{12}\right)}\gt{0} \) pervengo alla soluzione ]3,+inf[ . In tale intervallo occorre svartare il valore "5" perchè per x=5 si annulla il discriminante del secondo fattore della diseq. E' giusta questa considerazione.
Chiedo lumi agli esperti che ringrazio

[vitus]

ps:rettifico la disequazione:
\( \displaystyle {\left({x}-{3}\right)}{\left({{x}}^{{2}}-{10}{x}+{25}\right)}\gt{0} \)
La precedente è stata trasctitta in maniera errata.
ciao

[amel]

\( \displaystyle {\left({x}-{3}\right)}{\left({{x}}^{{2}}-{10}{x}+{25}\right)}={\left({x}-{3}\right)}{{\left({x}-{5}\right)}}^{{2}}\gt{0} \) se e solo se \( \displaystyle {x}\gt{3} \) e \( \displaystyle {x}\ne{5} \), quindi ok...

[fu^2]

riscrivila come \( \displaystyle {\left({x}-{3}\right)}{{\left({x}-{5}\right)}}^{{2}} \)
il primo fattore è positivo per \( \displaystyle {x}\gt{3} \), secondo sempre tranne che per cinque.
quindi si ha (3,5)(5,+oo) come hai detto te...