dubbio

[vitus]

ciao,
data la disequazione:
\( \displaystyle {\left({x}-{3}\right)}{\left({{x}}^{{2}}-{x}-{12}\right)}\gt{0} \)
come fa ad avere per solizione ]-3,3[ U ]4,+infinito[
grazie

[TomSawyer]

Sistema tra \( \displaystyle {x}-{3}\gt{0} \) e \( \displaystyle {{x}}^{{2}}-{x}-{12}\gt{0} \). Per la prima hai \( \displaystyle {x}\gt{3} \) e per la seconda hai \( \displaystyle {x}\lt-{3}{U}{x}\gt{4} \). E ora applichi il teorema dei segni e ottieni che la disequazione è positiva quando \( \displaystyle {x} \) è compreso tra \( \displaystyle -{3} \) e \( \displaystyle {3} \) e quando è maggiore di \( \displaystyle {4} \).