elementi invertibili e divisori dello zero

[slyb]

Salve,
qual e' il procedimento da applicare per verificare che gli elementi seguenti sono invertibili o divisori dello zero e come posso calcolare Φ(m)
con m = 72
[35][36][60][59][23][25][35][28][42]
Grazie mille
B.

[slyb]

scusate ma forse la mia domanda era generica:
dal poco che so un elemento è invertibile se
mcd(a,m)=1 altrimenti è un divisore di zero
Per cui gli elementi :
[36][60][28][42] non sono invertibili in Z(72)

Φ(m)= Φ(72)= (3^2-3^1)-(2^3-2^2)=24 ha 24 elementi invertibili Z
Gli elementi divisori dello zero di Z(72) sono 72-Φ(m)-1=47

Ma il resto degli elementi [35][59][23][25][35] come sono considerati?
E' corretto il ragionamento?
grazie b.
[/quote]

[Martino]

Ciao,
non capisco la domanda. Tu sai che \( \displaystyle {a} \) è invertibile quando \( \displaystyle {\left({a},{m}\right)}={1} \). Quindi nel tuo caso (\( \displaystyle {m}={72} \)) un elemento \( \displaystyle {a} \) è invertibile se e solo se è coprimo con \( \displaystyle {72} \). Per esempio \( \displaystyle {35} \) è coprimo con \( \displaystyle {72} \) per cui è invertibile (nella fattispecie \( \displaystyle {35}\cdot{35}={1} \)). Per esempio \( \displaystyle {10} \) non è coprimo con \( \displaystyle {72} \) per cui è un divisore dello zero (nella fattispecie \( \displaystyle {10}\cdot{36}={0} \)).

Per capire se ciascuno degli elementi \( \displaystyle {35},{59},{23},{25},{35} \) è invertibile o divisore dello zero ti domandi se è o no coprimo con \( \displaystyle {72} \).