Elettrotecnica - Teorema di Thevenin

[Imperio]

ciao ragazzi sto iniziando a preparare l'esame di elettrotecnica e sto avendo qualche difficoltà con il teorema di thevenin e di Norton. posto un esempio che chiede di trovare l'equivalente thevenin di questo circuito:

http://imageshack.us/photo/my-images/855/31012012013.jpg/

da quello che ho capito rappresentare l'equivalente thevenin significa realizzare un circuito costituito da un resistore di resistenza R in serie con un generatore di tensione E. R è la resistenza equivalente del circuito ottenuta cortocircuitando i generatori di tensione e aprendo il circuito in corrispondenza dei generatori di di corrente; E invece è la tensione a vuoto, cioè "la tensione che si ha quando il bipolo è chiuso su un circuito aperto" (cito il testo xD), ma cosa si intende di preciso con tensione a vuoto? come posso calcolarla in questo esempio? Idem per R, il concetto di questa resistenza equivalente è abbastanza chiaro, ma non capisco come calcolarla aprendo il circuito in corrispondenza del generatore di corrente. grazie per l'aiuto

[cyd]

beh il concetto che sta dietro è che dal punto di vista della teoria dei circuiti un bipolo resistivo qualsiasi è elettricamente equivalente ad un generatore+una resistenza.
cioè
prendi un circuito resistivo complicato, lo chiudi in una scatola. non fai nessuna ipotesi sulla struttura o meglio topologia del circuito sai solo che è resistivo (il concetto poi si generalizza per un'impedenza qualsiasi).
hai solo due morsetti e non sai nulla. mettiamo che a vuoto non ci sia ddp tra i morsetti. se applichi una tensione \( \displaystyle {V} \) ai morsetti e misuri una corrente \( \displaystyle {I} \). dunque per quanto complicato possa essere il bipolo dall'esterno esso reagisce ad una tensione V come una resistenza pari a \( \displaystyle {R}=\frac{{V}}{{I}} \) e quindi è equivalente elettricamente ad essa.
invece mettiamo che a vuoto (cioè a morsetti scollegati) si osservi una ddp pari a \( \displaystyle {E} \) tra i morsetti stessi (dentro il circuito pò esserci di tutto) allora se si applica una tensione \( \displaystyle {V} \) ai morsetti e si osserva una corrente \( \displaystyle {I} \) si ha che \( \displaystyle {V}-{E}={R}{I} \) cioè nel caso piu generale il circuito è equivalente (l'equazione è la stessa) ad un resistore in serie con un generatore e il teorema di thevenin dimostra che questo è sempre vero.

per calcolare i parametri equivalenti devi semplicemente imporre l'equivalenza.

nel tuo caso..
fai finta di applicare \( \displaystyle {V}_{{o}} \) all'uscita. i morsetti saranno percorsi da una corrente \( \displaystyle {i}_{{o}} \) (entrante dal ramo in alto.
ora bisogna calcolare la corrente che si osserva spegnendo i generatori indipendenti .
calcola le lkt alle due maglie senza contare le batterie:
\( \displaystyle -{16}{I}={16}{\left({I}+{i}_{{o}}\right)}-{8}{I} \) maglia 1
\( \displaystyle {16}{\left({I}+{i}_{{o}}\right)}-{8}{I}=-{8}{i}_{{o}}+{V}_{{o}} \) maglia 2
ora devi trovare \( \displaystyle {R}_{{{e}{q}}}=\frac{{V}_{{o}}}{{i}_{{o}}} \) ergo devi eliminare I e scrivere tutto in funzione del rapporto..
dalla 1 -> \( \displaystyle {I}=-\frac{{2}}{{3}}{i}_{{o}} \)
dalla 2 -> \( \displaystyle {R}_{{{e}{q}}}=\frac{{v}_{{o}}}{{i}_{{o}}}=\frac{{56}}{{3}} \)

per il generatore devi imporre che \( \displaystyle {E} \) sia uguale alla \( \displaystyle {V} \) ai capi dei morsetti a morsetti aperti (che => \( \displaystyle {i}_{{o}}={0} \)).
lkt alle maglie con i_o=0:
\( \displaystyle -{16}{I}+{48}={16}{I}-{8}{I} \)
\( \displaystyle {V}-{10}={16}{I}-{8}{I} \)

1 -> \( \displaystyle {I}={2} \)
2 -> \( \displaystyle {E}={V}={26} \)